ساهم جابي برامكي في تأسيس كلية بيرزيت المتوسطة، وتولى عمادتها عام 1953، عمل أستاذًا وإداريًّا لأربع سنوات إلى حين حصوله على منحة لدراسة الدكتوراة في جامعة ميغيل بكندا (1957-1959).
عاد إلى الوطن ليعمل في كلية بيرزيت ومن ثم جامعة بيرزيت في عام 1972، وبعد ابعاد رئيس الجامعة الدكتور حنا ناصر عام 1974، تولى برامكي رئاسة الجامعة بالوكالة حتى عام 1993.
في عام 1994، تم اختياره ليكون مستشارًا خاصًّا لوزارة التربية والتعليم العالي، وعمل في هذا المنصب 12 عامًا، كما عمل سكرتيرًا عامًّا لمجلس التعليم العالي، ونائبًا لرئيس مجلس البحث العلمي، وأول رئيس لصندوق تحسين الجودة QIF.
نال برامكي وسام "الفارس" من وزارة التعليم الفرنسية عام 1993، وكان رئيسًا لمجلس العدل والسلام الفلسطيني وعضوًا فاعلاً في مؤتمرات "باغواش" في العلوم والشؤون الدولية، التي حازت على جائزة نوبل في عام 1995. كما انتخب لمدة 25 عامًا كعضو في مجلس "باغواش" خلال الأعوام (1992-2002)، وعضوًا فاعلاً في المجموعة الاستشارية "طرق بديلة".
عام 2009، ألف كتابًا نشرته مطبعة "بلوتو- لندن" بعنوان "المقاومة السلمية.. بناء جامعة فلسطينية تحت الاحتلال"، يستعرض فيه مراحل تأسيس بيرزيت. كان عضوًا فاعلاً في جوقة القدس منذ عام 1955، كما شغل عضوية اللجنة التنفيذية للحملة الفلسطينية لمقاطعة إسرائيل أكاديميًّا وثقافيًّا PACBI، وعضوًا مؤسسًا لبرنامج التعاون الأكاديمي الفلسطيني- الأوروبي في التعليم PEACE، وهو برنامج مشترك بين الجامعات الفلسطينية وأكثر من 40 جامعة أوروبية.
كان برامكي عضوًا فاعلاً في مجلس أمناء مؤسسة مواطن، (المؤسسة الفلسطينية لدراسة الديمقراطية)، ومجلس أمناء جامعة بيرزيت، والمجلس الاستشاري لمعهد إدوارد سعيد الوطني للموسيقى. وقد توفي عام 2012.
